백준 2805번 나무 자르기 - C++, SWIFT

문제

---

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

 

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2805

 

 

풀이

---

전형적인 매개변수 탐색 문제다.

 

예시를 보며 확인해보자.

 

4개의 나무와, M값이 그림과 같이 들어왔다고 해보자. ▼

N = 4, M = 7, 20, 15, 10, 17

 

여기서 나무를 10의 높이로 자른다고 하면, 가져가게 되는 나무는 22가 된다. ▼

이미지를 잘못 만들었네요...

 

자른 아랫부분을 가져가는게 아니래 자른 윗부분을 가져가는 것이다.

 

그러면 어떤 높이로 자르면 되는가?가 문제에서 요구하는 답이기에 그 높이만 찾으면 되고, 이 과정에서 이분탐색을 사용하면 된다.

이때 무작정 최대 높이로 구하는게 아니라 가장 높이가 높은 나무를 최대 높이로 두어 이분탐색을 하면 된다. ▼

들어온 나무들 중 가장 높은 높이로 자를 때 가져가는 나무의 합은 0이기 때문이다.

그럼 이제 최대 높이를 두어 이분탐색을 해주면 쉽게 구할 수 있다. ▼

 

 

Swift 코드

---

import Foundation 

// 라이노님의 FileIO
final class FileIO {
    private var buffer:[UInt8]
    private var index: Int
    
    init(fileHandle: FileHandle = FileHandle.standardInput) {
        buffer = Array(fileHandle.readDataToEndOfFile())+[UInt8(0)] 
        index = 0
    }
    
    @inline(__always) private func read() -> UInt8 {
        defer { index += 1 }
        
        return buffer.withUnsafeBufferPointer { $0[index] }
    }
    
    @inline(__always) func readInt() -> Int {
        var sum = 0
        var now = read()
        var isPositive = true
        
        while now == 10
                || now == 32 { now = read() } 
        if now == 45{ isPositive.toggle(); now = read() } 
        while now >= 48, now <= 57 {
            sum = sum * 10 + Int(now-48)
            now = read()
        }
        
        return sum * (isPositive ? 1:-1)
    }
    
    @inline(__always) func readString() -> String {
        var str = ""
        var now = read()
        
        while now == 10
                || now == 32 { now = read() } 
        
        while now != 10
                && now != 32 && now != 0 {
            str += String(bytes: [now], encoding: .ascii)!
            now = read()
        }
        
        return str
    }
}

var file = FileIO()
let N = file.readInt()
let M = file.readInt()
var MAX = 0
var tree = Array(repeating: 0, count: N)
var left = 0
var right = 0
var mid = 0
var answer = 0

for i in 0..<N {
    tree[i] = file.readInt()
    MAX = max(MAX, tree[i])
}

right = MAX
tree.sort()

while left <= right {
    var sum = 0
    mid = (left + right) / 2
    
    for i in 0..<N {
        if mid < tree[i] {
            sum += tree[i] - mid
        }
    }
    if sum >= M {
        if answer < mid {
            answer = mid
        }
        left = mid + 1
    } else {
        right = mid - 1
    }
}

print(answer)

 

 

C++ 코드

---

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long N, M;
long long tree[1000001];
long long answer = 0;

void input() {
  cin >> N >> M;

  for(int i = 0; i < N; i++) {
    cin >> tree[i];
  }

  sort(tree, tree + N);
}

void binarySearch() {
  long long left = 0;
  long long right = tree[N - 1];

  while (left <= right) {
    long long mid = (left + right) / 2;
    long long sum = 0;

    for (long long i = 0; i < N; i++) {
      if (mid < tree[i]) {
        sum += (tree[i] - mid);
      } 
    }

    if (sum >= M) {
      if (answer < mid) {
        answer = mid;
      }
      left = mid + 1;
    } else {
      right = mid - 1;
    }
  }
}

void output() {
  cout << answer;
}

int main() {
  input();
  binarySearch();
  output();
}

 

SWIFT의 `int`는 C++의 `long long`과 크기가 8byte로 같다.

이 사실을 계속 깜빡한 채로 `int`로 두고 문제를 풀다가 범위로 여러 번 틀리게 된다...