백준 24444번 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 1 - C++, SWIFT

문제

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오늘도 서준이는 너비 우선 탐색(BFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 너비 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.

너비 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

bfs(V, E, R) {  # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
    for each v ∈ V - {R}
        visited[v] <- NO;
    visited[R] <- YES;  # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
    enqueue(Q, R);  # 큐 맨 뒤에 시작 정점 R을 추가한다.
    while (Q ≠ ∅) {
        u <- dequeue(Q);  # 큐 맨 앞쪽의 요소를 삭제한다.
        for each v ∈ E(u)  # E(u) : 정점 u의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
            if (visited[v] = NO) then {
                visited[v] <- YES;  # 정점 v를 방문 했다고 표시한다.
                enqueue(Q, v);  # 큐 맨 뒤에 정점 v를 추가한다.
            }
    }
}

 

 

입력

첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.

다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.

 

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.

 

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/24444

 

 

풀이

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문제에 나와있는대로 BFS를 사용하면 된다.

 

예시와 함께 따라가보자.

 

아래와 같이 그래프가 있고, 시작 정점이 1이라고 해보자.

그러면 일단 시작할 때 정점 1을 큐에 넣고 시작한다. ▼

 

그리고 큐를 `pop()`하고, `pop()`해서 나온 정점을 방문한다. ▼

 

방문한 뒤, 해당 정점에서 갈 수 있는 모든 정점을 큐에 넣는다. (우선순위가 있다면 우선순위대로 넣는다.) ▼

 

그리고 다시 큐를 `pop()`, `pop()`해서 나온 정점을 방문한다. ▼

2번 정점으로 이동했는데, 2번 정점에서 갈 수 있는 정점은 총 3개다.

하지만 1은 이미 방문한 정점이므로 3과 4만 큐에 넣는다. ▼

 

"4는 이미 들어가있는데 또 넣어?"

 

이후에 자연스럽게 걸러지니 걱정하지 않아도 괜찮다.

다시 재개하면, 다음에 `pop()`되는 정점은 4이므로 4에 방문, 아까 했던 것을 똑같이 해준다.

이후에는 계속 반복해준다. ▼

 

여기까지 왔다면 이제 3과 4가 남는데, 방문할 때 이미 방문이 된걸로 체크가 되어있다면 해당 정점은 넘겨버린다.

그러므로 남아있는 3과 4 모두 pop되고 큐가 비게 된다. ▼

 

큐가 비면 탐색은 종료, 큐가 빌때까지 방문되지 못한 정점들은 도달할 수 없는 것으로 판단한다.

고로 5번은 도달할 수 없다. ▼

 

 

"BFS도 하나씩 따라가면 쉬운데 코드는?"

 

코드를 짜는게 항상 문제다.

그래서 가장 일반적으로 짜는 BFS 코드를 요약해봤다. ▼

 

이런 흐름에 문제에서 원하는 것들을 추가하면 문제를 해결할 수 있다.

 

 

Swift 코드

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let NMR = readLine()!.split(separator: " ").map { Int(String($0))!}
let N = NMR[0], M = NMR[1], R = NMR[2]
var graph = Array(repeating: [Int](), count: 100001)
var visit = Array(repeating: false, count: 100001)
var count = 0
var answer = ""
var result = Array(repeating: 0, count: 100001)

for _ in 0..<M {
    let uv = readLine()!.split(separator: " ").map { Int(String($0))!}
    let u = uv[0], v = uv[1]
    
    graph[u].append(v)
    graph[v].append(u)
}

for i in 0..<100001 {
    if graph[i].count > 1 {
        graph[i] = graph[i].sorted(by: <)
    }
}

func bfs(node: Int) {
    var queue = [Int]()
    var index = 0
    
    queue.append(node)
    count += 1
    visit[node] = true
    result[node] = count
    while index != queue.count {
        let curElement = queue[index]
        index += 1
        
        for i in 0..<graph[curElement].count {
            if !visit[graph[curElement][i]] {
                count += 1
                queue.append(graph[curElement][i])
                result[graph[curElement][i]] = count
                visit[graph[curElement][i]] = true
            }
        }
    }
}

bfs(node: R)
for i in 1...N {
    print(result[i])
}

 

 

C++ 코드

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

int N, M, R, cnt;
int V[100001];
vector<int> G[100001];

void input() {
  scanf("%d %d %d", &N, &M, &R);

  while(M--) {
    int A, B;

    scanf("%d %d", &A, &B);

    G[A].push_back(B);
    G[B].push_back(A);
  }

  for (int i = 1; i <= N; i++) {
    sort(G[i].begin(), G[i].end());
  }
}

void bfs() {
  queue<int> Q;

  Q.push(R);
  V[R] = ++cnt;

  while(!Q.empty()) {
    int node = Q.front();
    Q.pop();

    for (int i = 0; i < G[node].size(); i++) {
      int next = G[node][i];

      if (V[next] == 0) {
        Q.push(next);
        V[next] = ++cnt;
      }
    }
  }
}

void output() {
  for (int i = 1; i <= N; i++) {
    printf("%d ", V[i]);
  }
}

int main() {
  input();
  bfs();
  output();
}